根据苹果公司官方发布的信息，iOS13.1.3主要针对之前版本存在的一些问题和错误进行了修复和优化，具体变化包括：1.修复了在iMessage中无法显示联系人姓名和电话号码的问题。至于iOS13.2版本的更新内容，包括但不限于以下改进：1.添加了多余70个全新的Emoji表情符号。苹果官方建议用户及时更新以获取更好的体验和安全性。
根据苹果公司官方发布的信息，iOS 13.1.3主要针对之前版本存在的一些问题和错误进行了修复和优化，具体变化包括：
1. 修复了在iMessage中无法显示联系人姓名和电话号码的问题。
2. 修复了查找我的iPhone无法在某些情况下成功定位设备的问题。
3. 解决了邮箱应用程序可能无法下载新邮件的问题。
4. 修复了在Health应用程序中数据无法正常显示的错误。
5. 解决了在某些车辆上CarPlay无法正常工作的问题。
6. 修复了在VoLTE通话期间可能出现的被静音或中断的问题。
至于iOS 13.2版本的更新内容，包括但不限于以下改进：
1. 添加了多余70个全新的Emoji表情符号。
2. 修改了相机界面，增加了新的照片和视频编辑工具。
3. 改进了AirPods和Beats耳机的音频共享功能。
4. 为HomePod添加了手势控制开关。
5. 修复了FaceTime通话时可能出现的视频花屏问题。
6. 改进了Siri功能，并增加了对「嘿 Siri」语音激活关闭开关的支持。
7. 优化了电池管理功能，减少了一些耗电情况。
8. 修复了在汽车上使用CarPlay时无线充电可能中断的问题。
9. 提供了对第三方VPN应用程序的支持，用于必要时保护用户隐私。
以上仅是部分更新内容，还有其它一些小的改进和修复。苹果官方建议用户及时更新以获取更好的体验和安全性。