它的意义主要有以下几个方面：1.描述随机变量的集中趋势：数学期望可以作为随机变量分布的一个特征值，描述随机变量在一段时间内取值的平均水平。
数学期望是概率论中一个重要的概念，表示随机变量的平均值。它的意义主要有以下几个方面：
1. 描述随机变量的集中趋势：数学期望可以作为随机变量分布的一个特征值，描述随机变量在一段时间内取值的平均水平。
2. 衡量随机事件的可能性：数学期望可以作为对随机事件发生概率的一个度量，越大的数学期望表示随机事件发生的可能性越高。
3. 预测未来的结果：数学期望可以用来预测随机变量未来的结果，当一组随机变量的数学期望稳定时，可以认为随机变量的结果将趋近于该数学期望。
数学期望具有以下性质：
1. 线性性质：对于任意常数a和b，以及两个随机变量X和Y，数学期望具有线性性质，即E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y)。
2. 非负性质：数学期望不会小于0，即E(X) ≥ 0。
3. 单调性质：如果X和Y是两个随机变量，且对于所有的ω，X(ω) ≤ Y(ω)，则E(X) ≤ E(Y)。
4. 加法性质：对于两个随机变量X和Y，如果它们相互独立，则E(X + Y) = E(X) + E(Y)。
5. 有界性质：如果随机变量X的取值范围在[a, b]之间，则a ≤ E(X) ≤ b。
这些性质为数学期望的计算和应用提供了方便和可靠性。